汉寿一中2009届高三数学一轮复习讲义（充要条件）

简介：
题目 充要条件的理解及判定方法
高考要求
充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念，主要用来区分命题的条件p和结论q之间的关系 本节主要是通过不同的知识点来剖析充分必要条件的意义，让考生能准确判定给定的两个命题的充要关系
重难点归纳
(1)要理解“充分条件”“必要条件”的概念 当“若p则q”形式的命题为真时，就记作p q，称p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件，因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假
(2)要理解“充要条件”的概念，对于符号“ ”要熟悉它的各种同义词语 “等价于”，“当且仅当”，“必须并且只需”，“……，反之也真”等
(3)数学概念的定义具有相称性，即数学概念的定义都可以看成是充要条件，既是概念的判断依据，又是概念所具有的性质
(4)从集合观点看，若A B，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A、B互为充要条件
(5)证明命题条件的充要性时，既要证明原命题成立(即条件的充分性)，又要证明它的逆命题成立(即条件的必要性)